СчитайСам

Квадратное уравнение

Решение ax² + bx + c = 0: корни, дискриминант, вершина параболы

a·x² + b·x + c = 0

Дискриминант

1

x₁

3

x₂

2

Вершина параболы

(2,5; -0,25)

Как решается уравнение

По классической формуле Виета–Бхаскары: находим дискриминант D = b² − 4ac, затем корни через x = (−b ± √D) / (2a). Калькулятор обрабатывает все три случая: два действительных, один двойной, или два комплексных корня.

Дополнительно считается вершина параболы (x₀, y₀), где x₀ = −b / (2a). Это максимум/минимум функции.

Частые вопросы

Как связаны дискриминант и количество корней?

D > 0 — два действительных корня; D = 0 — один двойной; D < 0 — действительных нет, два комплексных.

Формула корней?

x = (−b ± √D) / (2a), где D = b² − 4ac.

Калькулятор предназначен для образовательных и справочных целей. Перед использованием результата в инженерных, научных или финансовых задачах проверьте корректность входных данных и формулу.